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已知等差数列an的公差和等比数列bn的公比相等,且都等于d,若a1=b1,a3=3b3,a5=5b5,求an急望快些,谢
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已知等差数列an的公差和等比数列bn的公比相等,且都等于d,若a1=b1,a3=3b3,a5=5b5,求an
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▼优质解答
答案和解析
an为等差数列,易知a5-a3=a3-a1=2d
所以5b1*d^4-3b1*d^2=3b1*d^2-b1
若b1=0,则可知a1=0,d=0
若b1不等于0
则5d^4-6d^2+1=0
因为d不等于1,所以d=-1或者d=√5/5或者d=-√5/5
当d=-1的时候,易求a1=-1
当d=√5/5的时候,易求a1=-√5
当d=-√5/5时,易求a1=√5
所以5b1*d^4-3b1*d^2=3b1*d^2-b1
若b1=0,则可知a1=0,d=0
若b1不等于0
则5d^4-6d^2+1=0
因为d不等于1,所以d=-1或者d=√5/5或者d=-√5/5
当d=-1的时候,易求a1=-1
当d=√5/5的时候,易求a1=-√5
当d=-√5/5时,易求a1=√5
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