在等差数列{an}中,a5=-3,a9=-15,判断-48是否为数列中的项,如果是,请指出是第几项.

Question

在等差数列{an}中,a5=-3,a9=-15,判断-48是否为数列中的项,如果是,请指出是第几项.

Answer 1

由a5=-3,a9=-15,得
d＝﹙a9－a5﹚/4＝[﹣15－﹙﹣3﹚]/4＝﹙﹣12﹚÷4＝﹣3
a1＝a5－4d＝﹣3－4×﹙﹣3﹚＝﹣3＋12＝9
∴通项公式为：an＝a1＋﹙n－1﹚d＝9＋3－3n＝12﹣3n
令an＝﹣48
∴12－3n＝﹣48
n＝20
∴48是否为数列中的项,是第20项.