设{an}为等差数列,且公差d为正数,已知a2+a3+a4=15,又a2,a3-1,a4成等比数列,求a1和d

Question

设{an}为等差数列,且公差d为正数,已知a2+a3+a4=15,又a2,a3-1,a4成等比数列,求a1 和d

Answer 1

设 a2=A
则 a3=A+d a4=A+2d
所以 3A+3d=15 A+d=5
又 a2,a3-1,a4成等比数列
则 (a3-1)^2=a2*a4
即 (A+d-1)^2= A*(A+2d)
解方程组 A+d=5
(A+d-1)^2= A*(A+2d)
就可以算出 A和d
a1= A-d
自己计算把