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等比数列｛an｝中Sn表示数列的前n项和,若a3=2S2+1,a4=2S3+1,则S5等于A.121B.-121C.-1D.1
题目详情
等比数列｛an｝中Sn表示数列的前n项和,若a3=2S2+1,a4=2S3+1,则S5等于
A.121 B.-121
C.-1 D.1
A.121 B.-121
C.-1 D.1
▼优质解答
答案和解析
a3=2S2+1, ①
a4=2S3+1 ②
②-①
则 a4-a3=2a3
∴ a4=3a3
∴ a4/a3=3
即等比数列的公比是3
代入①
a1*3²=2(a1+a1*3)+1
∴ a1=1
∴ S5=1+3+9+27+81=121
选A
a3=2S2+1, ①
a4=2S3+1 ②
②-①
则 a4-a3=2a3
∴ a4=3a3
∴ a4/a3=3
即等比数列的公比是3
代入①
a1*3²=2(a1+a1*3)+1
∴ a1=1
∴ S5=1+3+9+27+81=121
选A
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