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在等差数列{an}中,a4=6,s4=48,求a1的值.
题目详情
在等差数列{an}中,a4=6,s4=48,求a1的值.
▼优质解答
答案和解析
方法一：
S4=(a1+a4)×4/2=2(a1+a4)
a1=S4/2 -a4=48/2 -6=18
方法二：
设公差为d
S4=a1+a2+a3+a4=3a2+a4=48
a2=(48-a4)/3=(48-6)/3=14
a4-a2=2d=6-14=-8
d=-4
a1=a2-d=14-(-4)=18
方法三：
S4=a1+a2+a3+a4
=a4-3d+a4-2d+a4-d+a4
=4a4-6d
d=(4a4-S4)/6=(4×6-48)/6=-4
a1=a4-3d=6-3×(-4)=18
S4=(a1+a4)×4/2=2(a1+a4)
a1=S4/2 -a4=48/2 -6=18
方法二：
设公差为d
S4=a1+a2+a3+a4=3a2+a4=48
a2=(48-a4)/3=(48-6)/3=14
a4-a2=2d=6-14=-8
d=-4
a1=a2-d=14-(-4)=18
方法三：
S4=a1+a2+a3+a4
=a4-3d+a4-2d+a4-d+a4
=4a4-6d
d=(4a4-S4)/6=(4×6-48)/6=-4
a1=a4-3d=6-3×(-4)=18
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