已知等差数列{an}的公差不为零且a3，a5，a8依次成等比数列，则S5a9=．

Question

已知等差数列{a_n}的公差不为零且a₃，a₅，a₈依次成等比数列，则(S5)/(a9)=______．

Answer 1

∵等差数列{a_n}的a₃，a₅，a₈依次成等比数列，
∴a₅²=a₃a₈，即（a₁+4d）²=（a₁+2d）（a₁+7d），
整理得：a₁d=2d²，
∵d≠0，∴a₁=2d，
则(S5)/(a9)=(5a1+10d)/(a1+8d)=(20d)/(10d)=2．
故答案为：2