在各项均为正数的等比数列{an}中，a3=2-1，a5=2+1，则a32+2a2a6+a3a7等于．

Question

在各项均为正数的等比数列{a_n}中，a₃=√(2)-1，a₅=√(2)+1，则a₃²+2a₂a₆+a₃a₇等于______．

Answer 1

在各项均为正数的等比数列{a_n}中，
∵a₃=√(2)-1，a₅=√(2)+1，
∴a₃²+2a₂a₆+a₃a₇
=a₃²+2a₃a₅+a₅²
=（a3 +a5）²
=（√(2)−1+√(2)+1）²
=8．
故答案为：8．