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数列{an}中,a2=2.a6=0.且数列{1/an+1}是等差数列,求an
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数列{an}中,a2=2.a6=0.且数列{1/an+1}是等差数列,求an
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答案和解析
数列{an}中,a2=2.a6=0.且数列{1/(an+1)}是等差数列,求an
设bn=1/(an+1)
则b2=1/(2+1)=1/3
b6=1/(1+0)=1
因为{bn}为等差数列,令公差为d
则有：b6=b2+4d即：1=1/3+4d
解得d=1/6
则b1=b2-d=1/3-1/6=1/6
bn=b1+(n-1)d=1/6+1/6(n-1)=n/6
因为bn=1/(an+1)
所以an=1/bn-1=6/n-1
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设bn=1/(an+1)
则b2=1/(2+1)=1/3
b6=1/(1+0)=1
因为{bn}为等差数列,令公差为d
则有：b6=b2+4d即：1=1/3+4d
解得d=1/6
则b1=b2-d=1/3-1/6=1/6
bn=b1+(n-1)d=1/6+1/6(n-1)=n/6
因为bn=1/(an+1)
所以an=1/bn-1=6/n-1
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