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已知数列{an}对任意的p,q属于正整数满足ap+q=ap+aq,且a2=-6,a那么a4=
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已知数列{an}对任意的p,q属于正整数满足ap+q=ap+aq,且a2=-6,a那么a4=
▼优质解答
答案和解析
解本题｛an｝是等差数列
由ap+q=ap+aq
取p=q=1
即a2=a1+a1=2a1=-6,即a1=-3
取p=n,q=1
则a（n+1）=an+a1=an+（-3）
即a（n+1）-an=-3
即｛an｝是等差数列,公差d=-3,首项a1=-3
即an=a1+（n-1）d
=-3+（n-1）*（-3)
=-3n
即an=-3n
即a4=-3*4=-12
由ap+q=ap+aq
取p=q=1
即a2=a1+a1=2a1=-6,即a1=-3
取p=n,q=1
则a（n+1）=an+a1=an+（-3）
即a（n+1）-an=-3
即｛an｝是等差数列,公差d=-3,首项a1=-3
即an=a1+（n-1）d
=-3+（n-1）*（-3)
=-3n
即an=-3n
即a4=-3*4=-12
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