在数列{an}中，已知a1=1，an+1=-1an+1，记Sn为数列{an}的前n项和，则S2014=．

Question

在数列{a_n}中，已知a₁=1，a_n+1=-(1)/(an+1)，记S_n为数列{a_n}的前n项和，则S₂₀₁₄=______．

Answer 1

∵a1=1，an+1=-1an+1，∴a2=-12，a3=-1(−12)+1=-2，a4=-1(−2)+1=1，a5=-12，…∴数列{an}是以3为周期的数列，又S3=a1+a2+a3=1-12-2=-32，∴S2014=S2013+a2014=671×（-32）+1=-20132+1=-20112．故答案为：-20112．...