已知a1=t1+t，a2=11-a1，a3=11-a2，…，an+1=11-an（n为正整数，且t≠0，1），则a2016=（用含有t的代数式表示）．

Question

已知a₁= (t)/(1+t)，a₂= (1)/(1-a1)，a₃= (1)/(1-a2)，…，a_n+1= (1)/(1-an)（n为正整数，且t≠0，1），则a₂₀₁₆=___（用含有t的代数式表示）．

Answer 1

根据题意得：a₁=(t)/(1+t)，a₂=(1)/(1-(t)/(1+t))=1+t，a₃=(1)/(1-1-t)=-(1)/(t)，a4=(1)/(1+(1)/(t))=(t)/(t+1)…，
2016÷3=672，
∴a₂₀₁₆的值为-(1)/(t)，
故答案为-(1)/(t)