已知函数fx=e∧x-1/2ax∧2-2x（1）当a＝0，证明f（x）＞0

Question

已知函数f x=e∧x-1/2ax∧2-2x （1）当a＝0，证明 f（x）＞0

Answer 1

a=0时， f(x)=e^x-2x
f'(x)=e^x-2
由f'(x)=0得极小值点x=ln2
极小值f(ln2)=e^ln2-2ln2=2-2ln2>0，它也是定义域x>0上的最小值
所以有f(x)>0