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-2的2.5次方是多少?
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-2的2.5次方是多少?
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答案和解析
我要说明,（-2）的2.5次方,有两个结果.
（-2）的2.5次方,即（-32）的1/2次方,化简,得：4√2*√（-1）
前面的4√2不用说了,现在只研究√（-1）
设√（-1）=a+bi
则-1=（a+bi）²=a²-b²+abi,其中a,b为实数.
左边是实数,右边也需要为实数,所以ab=0,易分析：a=0
所以-b²=-1
b=±1
所以,（-2）的2.5次方=±4√2*i
（-2）的2.5次方,即（-32）的1/2次方,化简,得：4√2*√（-1）
前面的4√2不用说了,现在只研究√（-1）
设√（-1）=a+bi
则-1=（a+bi）²=a²-b²+abi,其中a,b为实数.
左边是实数,右边也需要为实数,所以ab=0,易分析：a=0
所以-b²=-1
b=±1
所以,（-2）的2.5次方=±4√2*i
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