数轴上A点对应得数是-5,B点在A点右边,电子蚂蚁甲,乙在点B处分别以2个单位/秒,1个单位/秒的速度向左运动,电子蚂蚁丙在点A处以3个单位/秒的速度向右运动.（1）若电子蚂蚁丙经过5秒运动到C点

Question

数轴上A点对应得数是-5,B点在A点右边,电子蚂蚁甲,乙在点B处分别以2个单位/秒,1个单位/秒的速度向左运动,电子蚂蚁丙在点A处以3个单位/秒的速度向右运动.
（1）若电子蚂蚁丙经过5秒运动到C点,求C点表示的数；
（2）它们同时出发,若丙遇到甲后1秒遇到乙,求B表示的数；
（3）在（2）的条件下,设它们同时出发的时间为t秒,是否存在t的值,使丙到乙的距离是丙到甲的距离的2倍?若存在,求出t的值；若不存在,说明理由.

Answer 1

(1)-5+3×5=10.点C表示的数是10
(2)丙在遇到甲时丙距离乙为(3+1)×1=4
即甲比乙多走的距离为4
即丙甲相遇时所花的时间为4÷(2-1)=4秒
则AB距离为4×(2+3)=20
则B点表示的数是-5+20=15
（3）应该存在2个.一个在A左,一个在A右.
设B距A的距离为S
1.在A右时 丙乙距离S-4T 丙甲距离S-5T
因为丙到乙的距离是丙到甲的距离的两倍,所以2（S-4T)=S-5T 解之T=S/3
2.在A右时 即丙乙相遇后再分开,相遇前用时S/4T,相遇点距A 3（S/4T) 相遇后丙乙相距4T
即丙甲相遇后再分开,相遇前用时S/5T,相遇点距A 3（S/5T) 相遇后丙甲相距5T
因为丙到乙的距离是丙到甲的距离的两倍,所以 2（ 4T)=3（S/4T) - 3（S/5T) +5T
解之T=（根号5）S/2