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证明545的4次方加上4的545次方是合数
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证明545的4次方加上4的545次方是合数
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答案和解析
∵4==1(mod3)
∴4^545==1(mod3)
又∵545==2(mod3)
∴545^4→2^4(mod3)→2(mod3)
∴4^545+545^4→1(mod3)+2(mod3)→0(mod3)
∴4^545+545^4能被3整除
∴是合数
∴4^545==1(mod3)
又∵545==2(mod3)
∴545^4→2^4(mod3)→2(mod3)
∴4^545+545^4→1(mod3)+2(mod3)→0(mod3)
∴4^545+545^4能被3整除
∴是合数
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