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若(1)中数列共有20项,设s20=3十9十27十81十……十a20,请利用上述规律和方法
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若(1)中数列共有20项,设s20=3十9十27十81十……十a20,请利用上述规律和方法
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答案和解析
S20=3^1+3^2+3^3+3^4+.+3^20.(1)
两边同时乘以3,得
3S20=3^2+3^3+3^4+.+3^20+3^21.(2)
(1)-(2),得
－2S20＝3^1-3^21
所以S20=(3^21-3)/2
两边同时乘以3,得
3S20=3^2+3^3+3^4+.+3^20+3^21.(2)
(1)-(2),得
－2S20＝3^1-3^21
所以S20=(3^21-3)/2
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