已知三种混合物由三种成分A、B、C组成，第一种仅含成分A和B，重量比为3：5；第二种只含成分B和C，重量比为1：2；第三种只含成分A和C，重量之比为2：3．以什么比例取这些混合物，才能使

Question

已知三种混合物由三种成分A、B、C组成，第一种仅含成分A和B，重量比为3：5；第二种只含成分B和C，重量比为1：2；第三种只含成分A和C，重量之比为2：3．以什么比例取这些混合物，才能使所得的混合物中A、B和C，这三种成分的重量比为3：5：2？即第一种、第二种和第三种混合物的重量比是______．

Answer 1

设需要三种混合物的量分别是a，b，c
则：
混合后A的量为(3)/(8)a+(2)/(5)c
混合后B的量为(5)/(8)a+(1)/(3)b
混合后C的量为(2)/(3)b+(3)/(5)c
依照题意重量比为3：5：2
则：
（(3)/(8)a+(2)/(5)c）÷（(5)/(8)a+(1)/(3)b）=(3)/(5)
（(5)/(8)a+(1)/(3)b）÷（(2)/(3)b+(3)/(5)c）=(5)/(2)
解得：
b=2c
a=(20)/(3)c
所以应该以(20)/(3)：2c：1，
即20：6：3的比例来取．
答：第一种、第二种和第三种混合物的重量比是20：6：3．
故答案为：20：6：3．