负数的奇数次方为什么可以不是负数啊?例如：(-2)^3=[(-2)^2]^(3/2)=8同理:(-8)^(1/3)=[(-8)^2]^(1/6)=2

Question

负数的奇数次方为什么可以不是负数啊?
例如：(-2)^3=[(-2)^2]^(3/2)=8
同理:(-8)^(1/3)=[(-8)^2]^(1/6)=2

Answer 1

你的做法是错误的,负数的奇次方当然是负数.
你在计算的时候,先进行了平方,然后开方.而一个负数先平方后开方,得到的是这个数的相反数.
所以(-2)^3=[(-2)^2]^(3/2),这个等号是不成立的.
例如[（-3）²]^1/2=9^1/2=3≠-3