98是第几个递减数987是第几个递减数急

Question

98是第几个递减数987是第几个递减数
急

Answer 1

没有递减数的严格定义,我不知道像9753或者9831这样的算不算,先按不算吧.
答案：98是第九个,987是第十七个.递减数也就45个,最笨的方法是全列出来一个个数,也不难.
下面给出任意递减数的排名算法：
易知递减数最小是两位数10,最大是十位数9876543210.两位数里共有9个递减数（10、21、32.98）,3位数里有8个（1开头的3位数没有递减数、210、321.987）,m位数里有11-m个.所以一个n开头的m位数是第[(n-m+2）+(9+12-m)*(m-2）/2]个.其中（9+12-m)*(m-2）/2表示M位数以前有几个递减数,n-m+2表示这个数在M位数里排第几,相加得总排名.n、m∈N,n∈[1,9],m∈[2,10]