对自然数1,2,3,…100中的每一个数,将它的非零数字相乘,得到100个乘积(如36的乘积为3×6=18,20的乘积就是2),这100个乘积的和是.有写着数字2,6,10的卡片各9张,现从中任意抽出9张,这9张卡片上

Question

对自然数1,2,3,…100中的每一个数,将它的非零数字相乘,得到100个乘积(如36的乘积为3×6=18,20的乘积就是2),这100个乘积的和是__________.
有写着数字2,6,10的卡片各9张,现从中任意抽出9张,这9张卡片上的数字之和可能等于28,38,48,36,46,56中的_____.

Answer 1

各位数之和1+2+3+4+5+6+7+8+9=45
十位树为1：1*1+1*2+.1*9=1*(1+2+3+4+5+6+7+8+9)=45
.2:2*45
.
.
..
...
10,20,30,40,50,60,70,80,90=45
总和=45+1*45+2*45+3*45+4*45+5*45+6*45+7*45+8*45+9*45+45=2115
设九张中有X张2,Y张6,Z张9,和为A
X+Y+Z=9
2X+6Y+10Z=A
当A=28时,Y+2Z=5/2,舍
当A=38时,Y+2Z=5,Y=1,Z=2
当A=48时,Y+2Z=15/2,舍
当A=36时,Y+2Z=9/2,舍
当A=46时,Y+2Z=7,Y=3,X=2 或Y=1,X=3
当A=56时,Y+2Z=19/2,舍
38,46