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如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C落在AB边的中点c，上．若AB=6，BC=9，则BF的长为．
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如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C落在AB边的中点c，上．若AB=6，BC=9，则BF的长为______．▼优质解答
答案和解析
∵四边形ABCD为矩形，
∴∠B=90°；
∵点C′为AB的中点，AB=6，
∴BC′=3；
由题意得：C′F=CF（设为x），
则BF=9-x；
由勾股定理得：
x2=32+（9-x）2，
解得：x=5，
∴BF=9-5=4．
故答案为4．
∵四边形ABCD为矩形，∴∠B=90°；
∵点C′为AB的中点，AB=6，
∴BC′=3；
由题意得：C′F=CF（设为x），
则BF=9-x；
由勾股定理得：
x2=32+（9-x）2，
解得：x=5，
∴BF=9-5=4．
故答案为4．
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