如图是一把折扇，∠O=120°，AB交CD于点E，F，已知AE=20，EF=4，则扇面（阴影部分）的面积为．

Question

如图是一把折扇，∠O=120°，AB交

CD

于点E，F，已知AE=20，EF=4，则扇面（阴影部分）的面积为___．

Answer 1

如图，过点O作OH⊥AB于点H，连接EO．
∵AE=20，EF=4，
∴AH=22．
由勾股定理可知OA²-AH²=OH²=OE²-EH²，
又OE=OC，即得OA²-OC²=AH²-EH²=484-4=480，
故阴影部分面积为S=(120π(OA2-OC2))/(360)=160π．
故答案是：160π．