如图，△ABC是⊙O内接三角形，下列选项中，能使过点A的直线EF与⊙O相切于点A的条件是（）A．∠EAB=∠CB．∠B=90°C．EF⊥ACD．AC是⊙O直径

Question

如图，△ABC是⊙O内接三角形，下列选项中，能使过点A的直线EF与⊙O相切于点A的条件是（　　）

A．∠EAB=∠C
B．∠B=90°
C．EF⊥AC
D．AC是⊙O直径

Answer 1

假设直线EF与⊙O相切于点A，由弦切角定理可得∠EAB=∠C，故A正确；
因为AC不一定过圆心，所以AC不一定是⊙O直径，∠B=90°、EF⊥AC不一定成立，故B，C，D错误．
故选A．