如图，DC是以AB为直径的半圆上的弦，DM⊥CD交AB于点M，CN⊥CD交AB于点N．AB=10，CD=6．则四边形DMNC的面积（）A.等于24B.最小为24C.等于48D.最大为48

Question

如图，DC是以AB为直径的半圆上的弦，DM⊥CD交AB于点M，CN⊥CD交AB于点N．AB=10，CD=6．则四边形DMNC的面积（　　）

A. 等于24

B. 最小为24

C. 等于48

D. 最大为48

Answer 1

过圆心O作OE⊥CD于点E，
连接OD．则DE=(1)/(2)CD=(1)/(2)×6=3．
在直角△ODE中，OD=(1)/(2)AB=(1)/(2)×10=5，
OE=√(OD2-DE2)=√(52-32)=4．
则S_{四边形DMNC}=OE•CD=4×6=24．
故选A．