早教吧作业答案频道 -->其他-->
在三角形ABC中,CD是AB边上的高,且CD的平方等于AD乘以BD,那么三角形ABC是直角三角形,请说明理由.用数学语言正确完整的解答.
题目详情
在三角形ABC中,CD是AB边上的高,且CD的平方等于AD乘以BD,那么三角形ABC是直角三角形,请说明理由.
用数学语言正确完整的解答.
用数学语言正确完整的解答.
▼优质解答
答案和解析
∵CD是AB边上的高
∴CD²=AC²-AD² CD²=BC²-BD²
∴2CD²=AC²+BC²-AD²-BD²
∵CD²=AD*BD
∴2CD=2AD*BD
∴AC²+BC²=AD²+2AD*BD+BD²=(AD+BD)²
∴AC²+BC²=AB²
∴三角形ABC是直角三角形
希望能帮到你,祝学习进步O(∩_∩)O
∴CD²=AC²-AD² CD²=BC²-BD²
∴2CD²=AC²+BC²-AD²-BD²
∵CD²=AD*BD
∴2CD=2AD*BD
∴AC²+BC²=AD²+2AD*BD+BD²=(AD+BD)²
∴AC²+BC²=AB²
∴三角形ABC是直角三角形
希望能帮到你,祝学习进步O(∩_∩)O
看了 在三角形ABC中,CD是AB...的网友还看了以下：
什么是直角三角形，锐角三角形，钝角三角形是三角形哦不是角假如一个三角形有两个锐角，一个钝角，是什么 2020-05-14 …
谁说得对？（在横线上对的打‘√”，错的打“×”）（1）一个三角形有一个角是锐角，那么这个三角形是锐 2020-05-14 …
三角形有两个内角的差恰好等于90那么这个三角形是钝角三角形锐角三角形直角三角形锐角或钝角三角形 2020-06-04 …
在△ABC中，已知三边a=5，b=12，c=13，判断三角形是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形 2020-08-02 …
初一三角形（判断）1如果三角形中有两个角的和大于第三个角,那么这个三角形是锐角三角形.2如果三角形 2020-08-03 …
图形是锐角三角形．图形是直角三角形．图形是钝角三角形． 2020-08-03 …
数学一道关于三角形的题目原题：如果有一个三角形三个外角的度数之比为K1：K2：K3（K1≤K2≤K 2020-08-03 …
实现下面的函数,给出一个三角形三个边长度,返回一个枚举表示这个三角形是锐角三角形,直角三角形还是钝 2020-08-03 …
以下的问题是有关于三角形外角和的!（初一的内容）1．当三角形是钝角三角形时,其外角共有（）个钝角；2 2020-12-25 …
画出下面三角形指定底边上的高，并指出该三角形是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形三类的哪一类．图1是 2020-12-25 …