如图，在菱形ABCD中，EF⊥AC于点G，分别交AD及CB的延长线于点E、F交AB于点H，AH：FB=1：2，则AG：GC的值为（）A.13B.15C.25D.14

Question

如图，在菱形ABCD中，EF⊥AC于点G，分别交AD及CB的延长线于点E、F交AB于点H，AH：FB=1：2，则AG：GC的值为（　　）

A.

(1)/(3)

B.

(1)/(5)

C.

(2)/(5)

D.

(1)/(4)

Answer 1

证明：连接BD，
在菱形ABCD中，AC⊥BD，AB=AD，
∵EF⊥AC，
∴EF∥BD，
又∵ED∥FB，
∴四边形EDBF是平行四边形，DE=BF，
∴BH=DE，
∵AH：FB=1：2，
∴AH：HB=1：2，
∴AG：GO=1：2，
∴AG：GC=1：（2+1+2）=(1)/(5)．
故选：B．