如图，在Rt△ABC中，AC=6，BC=4，将△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△DEC，若点F是DE的中点，连接AF，则AF的长为（）A.3B.4C.5D.42
如图，在Rt△ABC中，AC=6，BC=4，将△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△DEC，若点F是DE的中点，连接AF，则AF的长为（ ）
A. 3
B. 4
C. 5
D. 42
∵由旋转的性质可知：CE=BC=4，CD=AC=6，∠ECD=∠BCA=90°．
∴AE=AC-CE=2．
∵FG⊥AC，CD⊥AC，
∴FG∥CD．
又∵F是ED的中点，
∴G是CE的中点，
∴EG=2，FG=
| 1 |
| 2 |
∴AG=AE+EG=4．
∴AF=
| AG2+FG2 |
故选：C．
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