abc=1x/(1+a+ab)+x/1+b+bc+x/1+c+ca=2005的解

Question

abc=1 x/(1+a+ab) + x/1+b+bc +x/1+c+ca =2005的解

Answer 1

因为：1/(1+a+ab)=abc/(abc+a*abc+ab),分子分母同除以ab得：=c/(c+ac+1)
因为：1/(1+b+bc)=abc/(abc+b+bc),分子分母同除以b得：=ac/(ac+1+c)
所以 x/(1+a+ab) + x/(1+b+bc)+x/(1+c+ca)=x[1/(1+a+ab)+1/(1+b+bc)+1/(1+c+ca)]
=x[c/(1+c+ac)+ac/(1+c+ac)+1/(1+c+ca)]
=x[(1+c+ac)/(1+c+ca)]
=x=2005
所以x=2005