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求和a+a²+...+an(aa的n次方)
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求和a+a²+...+an(aa的n次方)
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答案和解析
这个式可看成Sn=a+a^2+a^3+a^n 既从第二项起每一项与前一项的比值都为一个常数 这个常数就是公比 该式中公比为a 所以为等比数列 而1+11+111不是等比
因为从第二项起每一项与前一项的比值都不相同 所以它不是等比
知道它为等比就可以用等比数列的前n项和公式Sn=(a1-an*q)/1-q 或Sn=a1(a1-q^n)/1-q (其中a1为首项 an为末项 q为公比）用第二个公式便可得出Sn=a(a-a^n)/1-a
因为从第二项起每一项与前一项的比值都不相同 所以它不是等比
知道它为等比就可以用等比数列的前n项和公式Sn=(a1-an*q)/1-q 或Sn=a1(a1-q^n)/1-q (其中a1为首项 an为末项 q为公比）用第二个公式便可得出Sn=a(a-a^n)/1-a
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