有六个人,他们都是同一属相,同样的生日.在某一年,他们6个人的年龄的连乘积是17597125,问这6个人在这一年的年龄依次是多少.

Question

有六个人,他们都是同一属相,同样的生日.在某一年,他们6个人的年龄的连乘积是17597125 ,问这6个人在这一年的年龄依次是多少.

Answer 1

首先,对17597125进行分解
17597125=17×13×13×7×7×5×5×5
因为他们属相相同,所以年龄要么相同,要么差为12的倍数
又因为积的尾数为5,所以,必然至少有1位的年龄是5的倍数
按不超过100岁来算,上述数字可组成85,65,35,5四个5 的倍数,而且最小的年龄不可能为7,因为,它加上12的倍数为19,31,43等无法与上面的数字组合.因此可能的组合有:
5,17,65,65,不行
1,13,13,25,49,85
1+13+13+25+49+85=186
最后一位是25
必然有人25或者5岁~
17597125/25=703885
还可以被5除,由于都属猴,下一个5是85
703885/85=8281
所以8281/13=637
637/13=49
所以答案1是:1\13\13\25\49\85
年龄和为:186