如图所示是我国的歼-15战斗机在辽宁号航母上起飞的情形．假定战斗机的质量为m，以水平速度v0飞离跑道后逐渐上升，在此过程中水平分速度保持不变，同时受到重力和竖直向上的恒定升力

Question

如图所示是我国的歼-15战斗机在辽宁号航母上起飞的情形．假定战斗机的质量为m，以水平速度v₀飞离跑道后逐渐上升，在此过程中水平分速度保持不变，同时受到重力和竖直向上的恒定升力（该升力由其它力的合力提供，不含重力）．现测得当飞机从飞离地面开始算起，在水平方向的位移为s时，它上升的高度为h．求：
（1）飞机受到的升力大小；
（2）从飞离地面开始算起，飞机上升至h高度的过程中升力所做的功及在高度h处飞机的动能．

Answer 1

（1）飞机水平速度不变  s=v₀t…①
竖直方向加速度恒定  h＝(1)/(2)at2…②
解①②得  a＝(2h)/(s2)

v

2 0

…③
由牛顿第二定律有F-mg=ma…④
解③④得：F＝mg+(2mhv20)/(s2)…⑤
（2）升力做功 W＝Fh＝mgh+(2mh2v20)/(s2)…⑥
在h处，竖直分速度：vy＝at＝√(2ah)＝(2hv0)/(s)…⑦
所以Ek＝(1)/(2)m(

v

2 0

+

v

2 y

)＝(1)/(2)m

v

2 0

(1+(4h2)/(s2))
答：（1）飞机受到的升力大小为mg+(2mhv20)/(s2)；
（2）从飞离地面开始算起，飞机上升至h高度的过程中升力所做的功及在高度h处飞机的动能为(1)/(2)m

v

2 0

(1+(4h2)/(s2))．