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如图,∠AOB的一边OA为平面镜,∠AOB=37°,在OB上有一点E,从E点射出一束光线经OA上一点D反射,反射光线DC恰好与OB平行,则∠DEB的度数是()A.74°B.63°C.64°D.73°
题目详情
如图,∠AOB的一边OA为平面镜,∠AOB=37°,在OB上有一点E,从E点射出一束光线经OA上一点D反射,反射光线DC恰好与OB平行,则∠DEB的度数是( )
A. 74°
B. 63°
C. 64°
D. 73°
▼优质解答
答案和解析
过点D作DF⊥AO交OB于点F.
∵入射角等于反射角,
∴∠1=∠3,
∵CD∥OB,
∴∠1=∠2(两直线平行,内错角相等);
∴∠2=∠3(等量代换);
在Rt△DOF中,∠ODF=90°,∠AOB=37°,
∴∠2=90°-37°=53°;
∴在△DEF中,∠DEB=180°-2∠2=74°.
故选A.

∵入射角等于反射角,
∴∠1=∠3,
∵CD∥OB,
∴∠1=∠2(两直线平行,内错角相等);
∴∠2=∠3(等量代换);
在Rt△DOF中,∠ODF=90°,∠AOB=37°,
∴∠2=90°-37°=53°;
∴在△DEF中,∠DEB=180°-2∠2=74°.
故选A.
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