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已知函数f（x+y,x-y）=xy+y^2,求f（x,y）
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已知函数f（x+y,x-y）=xy+y^2,求f（x,y）
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答案和解析
令a=x+y,b=x-y
所以x=(a+b)/2
y=(a-b)/2
所以f(a,b)=(a+b)/2*(a-b)/2+[(a-b)/2]²
=(a²-2ab)/4
所以f(x,y)=(x²-2xy)/4
所以x=(a+b)/2
y=(a-b)/2
所以f(a,b)=(a+b)/2*(a-b)/2+[(a-b)/2]²
=(a²-2ab)/4
所以f(x,y)=(x²-2xy)/4
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