已知函数f(x)=根号2cos(2x-π/4)/sin(x+π/2)(1)求f(x)中x的取值范围(2)若角α在第一象限且cosα=3/5，求f(a)

Question

已知函数f(x)=根号2cos(2x-π/4)/sin(x+π/2)
(1)求f(x)中x的取值范围
(2)若角α在第一象限且cosα=3/5，求f(a)

Answer 1

f(x)=根号2cos(2x-π/4)/sin(x+π/2)
=根号2*根号2/2（cos2x+sin2x）/cosx
=2cosx+2sinx-1/cosx
（1） x+π/2≠kπ
x≠kπ,-π/2，k为整数
cosa=3/5,sina=4/5
f(a)=6/5+8/5-5/3
=42/15-25/15
=17/15