质量为60kg的李师傅在装修施工时，利用如图所示的滑轮组来提升装修材料．他用200N的拉力在20s内将500N的材料提升了10m，不计绳重及摩擦．求：（1）动滑轮的重力；（2）他施加拉力的功率

Question

质量为60kg的李师傅在装修施工时，利用如图所示的滑轮组来提升装修材料．他用200N的拉力在20s内将500N的材料提升了10m，不计绳重及摩擦．求：

（1）动滑轮的重力；
（2）他施加拉力的功率
（3）他利用此滑轮组工作时的最大机械效率（保留一位小数）

Answer 1

（1）由图可知，连接动滑轮绳子的股数n=3，
不计绳重及摩擦，由F=(G+G动)/(n)得，动滑轮的重力：
G_动=nF-G=3×200N-500N=100N．
（2）绳子自由端移动的距离：
s=nh=3×10m=30m，
李师傅施加拉力做的功：
W=Fs=200N×30m=6000J，
则他施加拉力的功率：
P=(W)/(t)=(6000J)/(20s)=300W．
（3）李师傅的重力：
G_人=mg=60kg×10N/kg=600N，
人能提供的最大拉力等于自身重力，即F′=G_人=600N，
当人施加最大拉力时，提升的物重最大，滑轮组的机械效率最高，
此时的最大物重：G′=nF′-G_动=3×600N-100N=1700N，
则滑轮组的最大机械效率：
η=(W有)/(W总)×100%=(G′h)/(F′s)×100%=(G′)/(nF′)×100%=(1700N)/(3×600N)×100%≈94.4%．
答：（1）动滑轮的重力为100N；
（2）他施加拉力的功率为300W；
（3）他利用此滑轮组工作时的最大机械效率94.4%．