求高手帮忙解答一下这个题!＜抢答题＞拿一元钱去买三种水果,梨0.5分钱1个,杏1分钱1个,李1分钱20个总共买一百个,（必须三种水果都要买,加起来要刚好一百个,而且总价格加起来刚好是一块钱

Question

求高手帮忙解答一下这个题!
＜抢答题＞拿一元钱去买三种水果,梨0.5分钱1个,杏1分钱1个,李1分钱20个总共买一百个,（必须三种水果都要买,加起来要刚好一百个,而且总价格加起来刚好是一块钱）请问,我要买多少个梨,杏,和李呢?

Answer 1

设梨x,杏y,李z.
有关系式x+y+z=100,0.5x+y+0.05z=100.
第二个式子乘以20可写成10x+20y+z=2000,和第一个式子相减得到9x+19y=1900,即9/19x+y=100,被第一个式子减得到10/19x+z=0,而x、y均是大于0的整数,因此此题无解.
如果梨是5分钱一个,则99x+19y=2000,y=-99/19x+100,x是19的倍数,得x为19,y为1,z为80
梨19个,杏1个,李80个