牧童分杏各分争,不知人数不知杏,三人五个多十枚,四人八枚两枚剩.问有多少牧童,多少杏

Question

牧童分杏各分争,不知人数不知杏,三人五个多十枚,四人八枚两枚剩.
问有多少牧童,多少杏

Answer 1

就是每3个人分得5枚,还多10枚
每4人分得8枚,即每人分得2枚,还多2枚.
设有X人
10+（5*X/3）=2X+2
等式两边同时乘以3得
30+5X=6X+6
X=24人
那么杏有2*24+2=50枚
还有另一种方法：
如果3人一组,每人能分到 5/3个杏；4人一组,每人能分到 8/4个杏.3人一组与4人一组所剩杏的数量不同,是因为3人一组与4人一组每人分到杏的数量不同.用杏相差的总数除以每人分到的杏数差就是牧童的人数.列式如下：
　　（10-2）÷（8/4 - 5/3 ）
　　=8÷ 1/3
　　=24（人）
　　杏数： 5/3×24+10=50（个）
或 8/4×24+ 2 =50（个）