如图,直线AB与CD相交于点O,∠AOE=90度,OF是∠BOC的平分线,∠DOE=40度.⑴比较∠AOD,∠BOD,∠EOF的大小⑵求∠COF的度数

Question

如图,直线AB与CD相交于点O,∠AOE=90度,OF是∠BOC的平分线,∠DOE=40度.

 ⑴比较∠AOD,∠BOD,∠EOF的大小
⑵求∠COF的度数

Answer 1

∵∠AOE=90°,∠DOE=40°,
∴∠AOD=130°,∠BOD=50°,
∴∠BOC=180°-∠BOD=130°,
∵OF平分∠BOC,
∴∠BOF=1/2∠BOC=65°,
∴∠EOF=∠BOE+∠BOF=155°
∴∠EOF>∠AOD>∠BOD
∵OF平分∠BOC,
∴∠COF=1/2∠BOC=65°