平推杠铃架是一种健身器材，结构如图所示，其中直杆AD是质量分布均匀的圆柱体状杠铃杆，放在BC两点的支架上，杠铃杆两侧可装配杠铃片．使用时人仰卧推举杠铃进行锻炼．（1）某人健

Question

平推杠铃架是一种健身器材，结构如图所示，其中直杆AD是质量分布均匀的圆柱体状杠铃杆，放在BC两点的支架上，杠铃杆两侧可装配杠铃片．使用时人仰卧推举杠铃进行锻炼．

（1）某人健身时，杠铃杆和杠铃片的总质量为80kg，推举时两只手的受压面积约为160cm²，手掌受到的压强是多少？
（2）在这一次健身中，向上推举了10次杠铃用时20s，每次杠铃杆上升的高度为40cm，那么他在这次健身时推举做功的功率约为多少？
（3）杠铃片5种型号分别为5kg、10kg、15kg、20kg、25kg．装杠铃片时，先将一个杠铃片套在杠铃杆的一端，再将这个杠铃片推到图示位置，相同方法装另一侧的杠铃片．试通过计算说明，在上述安装过程中，为了不使杠铃杆翻转，杠铃杆的质量至少应为多大？（保留整数）

Answer 1

（1）手掌受到的压力：
F=G=mg=80kg×10N/kg=800N，
手掌受到的压强：
p=(F)/(S)=(800N)/(160×10-4m2)=5×10⁴Pa；
（2）20s内对杠铃做的功：
W=nGh=nmgh=10×80kg×10N/kg×40×10^-2m=3200J，
他在这次健身时推举做功的功率：
P=(W)/(t)=(3200J)/(20s)=160W；
（3）杠铃杆刚刚翻转时，由杠杆的平衡条件可得：
G_片l₁=G_杠杆l₂，即m_片gl₁=m_杠杆gl₂
则m_杠杆=(l1)/(l2)m_片=(36cm)/(45cm)×25kg=20kg．
答：（1）手掌受到的压强是5×10⁴Pa；
（2）他在这次健身时推举做功的功率约为160W；
（3）在上述安装过程中，为了不使杠铃杆翻转，杠铃杆的质量至少应为20kg．