美国密执安大学五名学航空航天工程的大学生搭乘NASA的“VomitComet”飞机,参加了“低重力学生飞行机会计划”,飞行员将飞机开到空中后,让其自由下落,以模拟一种无重力的环境.每次上升下

Question

美国密执安大学五名学航空航天工程的大学生搭乘NASA的“Vomit Comet”飞机,参加了“低重力学生飞行机会计划”,飞行员将飞机开到空中后,让其自由下落,以模拟一种无重力的环境.每次上升下落过程中,可以获得持续一段时间的零重力状态,这样,大学生们就可以进行不受引力影响的实验.若实验时飞机离地面的高度下落到500m时的速度不大于10m/s,又已知大学生最大可以承受两倍重力加速度的变速运动状态,则当飞机从5185m高处开始下落,最多能获得多长时间的零重力状态?（重力加速度g取10m/s2的次方,不考虑风力等影响）

Answer 1

设零重力状态时间t1,减速时间t2,t3=1s
则
5185-500=0.5*gt1^2+((gt1)^2-(gt2)^2)/(2g) 路程列式
gt1=2gt2+gt3 速度列式
得
4685=gt1^2-gt3^2/2
t1=2t2+t3 （2）
代入
得
t2^2+t1t3-117=0
用二次函数求解公式求出T2
再由（2）便可求出T1