如图所示，一根固定直杆与水平方向夹角为θ，将质量为m1的滑块套在杆上，通过轻绳悬挂质量为m2的小球，杆与滑块之间的动摩擦因数为μ．通过某种外部作用，使滑块和小球瞬间获得初动

Question

如图所示，一根固定直杆与水平方向夹角为θ，将质量为m₁的滑块套在杆上，通过轻绳悬挂质量为m₂的小球，杆与滑块之间的动摩擦因数为μ．通过某种外部作用，使滑块和小球瞬间获得初动量后，撤去外部作用，发现滑块与小球仍保持相对静止一起运动，且轻绳与竖直方向夹角β>θ．则滑块的运动情况是（　　）

A. 动量方向沿杆向下，正在均匀增大

B. 动量方向沿杆向下，正在均匀减小

C. 动量方向沿杆向上，正在均匀增大

D. 动量方向沿杆向上，正在均匀减小

Answer 1

把滑块和球看做一个整体受力分析，沿斜面和垂直斜面建立直角坐标系得，
若假设 滑块速度方向向下，则
沿斜面方向：（m₁+m₂）gsinθ-f=（m₁+m₂）a 
垂直斜面方向：F_N=（m₁+m₂）gcosθ
其中摩擦力：f=μF_N
联立可解得：a=gsinθ-μgcosθ，
对小球现有：θ<β，则有
a>gsinβ
所以gsinθ-μgcosθ>gsinβ
gsinθ-gsinβ>μgcosθ
因为θ<β，所以gsinθ-gsinβ<0，但μgcosθ>0
所以假设不成立，即速度的方向一定向上．
滑块向上运动，重力有沿杆向下的分力，同时摩擦力的方向沿杆的方向向下，所以滑块的加速度方向向下，滑块沿杆减速上滑．则滑块的动量方向沿杆向上，正在均匀减小．故ABC错误，D正确
故选：D