圆周运动杆和绳问题最高点和最低点的速度极限值

Question

圆周运动杆和绳问题最高点和最低点的速度极限值

Answer 1

你说的最高点最低点这类问题肯定是在竖直平面内，因为机械能守恒，不可能是匀速的，只是普通的圆周运动。 绳子拉球做圆周运动，最低点收到拉力T1，重力mg，合外力提供向心力。此时速度v1. 有T1-mg=mv1²/L，可以求得此时T1的大小。（一般题目都是求T1的大小，还可能问会不会拉断绳子，也是求T1大小。） 绳子在最高点处，速度达到一定值时才能保持圆周运动。设此时速度v2。如果v2太小，重力大于该速度下做匀速圆周运动的向心力，在到达最高处之前绳子就会松弛物体做斜抛。临界条件时，重力正好提供向心力，绳子无拉力。 mg=mv2²/L v2=√（Lg），所以最高点速度至少为√（Lg）（题目经过需要先求出这个速度再求其它东西。） 杆拉球的运动跟绳子类似，在最低点处相同，再最高点处不同点时杆不会松弛，到达最高点处0速度也行。杆对小球的作用力有可能是竖直向上也有可能是竖直向下。 一般我们假设向上，与重力两个合外力提供向心力。 有mg-F=mv²/L F=mg-mv²/L 当F的值为正数时，方向竖直向上；为负数时，表示方向竖直向下。