用1克、4克、5克、11克、13克砝码各1个,在天平上可以称出多少种不同重量?有甲乙丙三种水果.甲种2筐,乙种3筐,丙种1筐共重7.8千克.甲种3筐,乙种5筐,丙种1筐共重10千克,那么甲乙丙三种水果共重

Question

用1克、4克、5克、11克、13克砝码各1个,在天平上可以称出多少种不同重量?
有甲乙丙三种水果.甲种2筐,乙种3筐,丙种1筐共重7.8千克.甲种3筐,乙种5筐,丙种1筐共重10千克,那么甲乙丙三种水果共重几千克?
（1+0.1）+（2+0.1×2）+（3+0.1×3）+……+（100+0.1×100）=?

Answer 1

1. 排列组合：1C5+2C5+3C5+4C5+5C5=2^5-1=31种,然后除去 1克+4克=5克,有30种
2. 可列出两方程：2x+3y+z=7.8……① 3x+5y+z=10……②
则①*2-②得：x+y+z=5.6(千克)
3. 原式=(1+2+……100)+0.1(1+2+……+100)
=5050+505
=5555