小刚同学的体重为600N，当他使用如图所示的滑轮组匀速提升水中的体积为0.01m3的重物A时（重物始终未出水面），他对地面的压强为8.756×103Pa．已知每只鞋底与地面的接触面积为200cm2．当他

Question

小刚同学的体重为600N，当他使用如图所示的滑轮组匀速提升水中的体积为0.01m³的重物A时（重物始终未出水面），他对地面的压强为8.756×10³Pa．已知每只鞋底与地面的接触面积为200cm²．当他用此滑轮组匀速提升空气中另一个重物B时，滑轮组的机械效率是90%．已知重物A重物B所受重力之比G_A：G_B=5：9，若不计绳重和摩擦，g=10N/kg．
求：（1）物体A的密度？
（2）提升重物A时滑轮组的机械效率？

Answer 1

（1）小刚对地面的压力F_压=PS=8.756×10³Pa×200×10^-4m²×2=350.24N；
小刚对绳子的拉力F_拉=G_人-F_压=600N-350.24N=249.76N；
物体A未露出水面时受到水的浮力F_浮=ρ_水Vg=1.0×10³kg/m³×0.01m³×10N/kg=100N；
使用滑轮组提升物体B时，滑轮组的机械效率η_B=(W有用)/(W总)=(GBh)/(GBh+G动h)=(GB)/(GB+G动)=90%，由此可知，G_B：G_动=9：1；
又∵G_A：G_B=5：9，∴G_A：G_B：G_动=5：9：1；
使用滑轮组提升物体A时，绳子末端的拉力F_拉=(1)/(n)（G_A-F_浮+G_动）=(1)/(2)（G_A-100N+(1)/(5)G_A）=249.76N，由此得出G_A=499.6N；
物体A的质量m_A=(GA)/(g)=(499.6N)/(10N/kg)=49.96kg；
物体A的密度ρ_A=(mA)/(V)=(49.96kg)/(0.01m3)≈5×10³kg/m³；
答：物体A的密度是5×10³kg/m³．
（2）使用滑轮组提升重物A时，滑轮组的机械效率η_A=(GA−F浮)/(GA−F浮+G动)=(499.6N−100N)/(499.6N−100N+(499.6N)/(5))≈80%；
答：提升重物A时滑轮组的机械效率是80%．