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如图所示电路,电源电压不变,滑动变阻器R2的滑片P滑到a点和b点时,变阻器接入电路的电阻分别为Ra和Rb,7Ra=Rb,当滑片P从a滑到b点时,电压表示数由2V增大到7V.那么定值电阻R1与滑动变阻
题目详情
如图所示电路,电源电压不变,滑动变阻器R2的滑片P滑到a点和b点时,变阻器接入电路的电阻分别为Ra和Rb,7Ra=Rb,当滑片P从a滑到b点时,电压表示数由2V增大到7V.那么定值电阻R1与滑动变阻器R2滑片P在a点时的电阻Ra之比为___.


▼优质解答
答案和解析
滑动变阻器R2的滑片P滑到a点等效电路图如图1所示,滑到b点时等效电路图如图2所示:

由I=
可得,两图中电压表的示数之比:
=
=
×
=
×
=
=
,
解得:
=
,
因电源的电压一定时,电路中的电流与电路中的总电阻成反比,
所以,
=
=
=
,
整理可得:
=
.
故答案为:5:1.

由I=
U |
R |
Ua |
Ub |
IaRa |
IbRb |
Ia |
Ib |
Ra |
Rb |
Ia |
Ib |
Ra |
7Ra |
2V |
7V |
2 |
7 |
解得:
Ia |
Ib |
2 |
1 |
因电源的电压一定时,电路中的电流与电路中的总电阻成反比,
所以,
Ia |
Ib |
R1+Rb |
R1+Ra |
R1+7Ra |
R1+Ra |
2 |
1 |
整理可得:
R1 |
Ra |
5 |
1 |
故答案为:5:1.
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