如图所示，电源电压为12V，电阻R1=4Ω，当开关都断开时，电流表的示数为1A；当开关都闭合时，电流表的示数为2A，求R2和R3的阻值．

Question

如图所示，电源电压为12V，电阻R₁=4Ω，当开关都断开时，电流表的示数为1A；当开关都闭合时，电流表的示数为2A，求R₂和R₃的阻值．

Answer 1

（1）电源电压为U=12V，电阻R₁=4Ω，当开关都断开时，R₁、R₂串联，电流表则电路中的电流，I=1A，根据欧姆定律，电路的总电阻R=(U)/(I)=(12V)/(1A)=12Ω，根据电阻的串联规律，
R₂=R-R₁=12Ω-4Ω=8Ω；
（2）当开关都闭合时，R₁短路，R₂、R₃并联，电流表测总电流，所以I_总=2A，根据欧姆定律，通过R₂的电流I₂=(U)/(R2)=(12V)/(8Ω)=1.5A，由并联电路电流规律，通过R₃的电流I₃=I_总-I₂=2A-1.5A=0.5A，
由欧姆定律R₃=(U)/(I3)=(12V)/(0.5A)=24Ω．
答：电阻R₂=8Ω，电阻 R₃=24Ω．