如图，四边形ABCD的顶点都在坐标轴上，若AB∥CD，△ABD与△ACD的面积分别为20和30，若双曲线y=kx恰好经过BC的中点E，则k的值为（）A.3B.-3C.-6D.6

Question

如图，四边形ABCD的顶点都在坐标轴上，若AB∥CD，△ABD与△ACD的面积分别为20和30，若双曲线y=

(k)/(x)恰好经过BC的中点E，则k的值为（　　）

A. 3

B. -3

C. -6

D. 6

Answer 1

∵AB∥CD，
∴S_△BCD=S_△ACD，S_△ABC=S_△ABD．
∵△ABD与△ACD的面积分别为20和30，
∴△ABD和△BCD面积比为2：3，
∴根据同底得：AO：OC=BO：OD=2：3，
∴S_△BOC=(2)/(2+3)S_△BCD=12．
∵双曲线y=(k)/(x)恰好经过BC的中点E，
∴2k=12，
∴k=6．
故选D．