在光滑水平轨道上,质量为2千克的A以5米每秒的速度像右,质量为3千克的B以1米每秒速度像左运动.二者迎面相撞,碰撞中机械能不损失,那么碰后的A,B的速度和方向分别为/

Question

在光滑水平轨道上,质量为2千克的A以5米每秒的速度像右,质量为3千克的B以1米每秒速度像左运动.二者迎面相撞,碰撞中机械能不损失,那么碰后的A,B的速度和方向分别为/

Answer 1

取向右为正,物体在在光滑水平轨道上运动,动量守恒
m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2' 即 2*5－3*1＝2*v1'+3*v2' (1)
碰撞中机械能不损失,系统的动能守恒
1/2*m1v1^2+1/2*m2v2^2=1/2*m1v1'^2+1/2*m2v2'^2
即1/2*2*5^2+1/2*3*1^2=1/2*2*v1'^2+1/2*3*v2'^2 (2)
联立（1）（2）求解得
/ 或 v1'=2m/s v2'=-1m/s(不合题舍去）
所以碰后的A,B的速度和方向分别为v1'=11/5m/s （向左）
v2'=57/15m （向右）