一个圆圈上有若干个孔（不到100个）,小明像玩跳棋一样,从a出发,逆时针方向,每隔几个孔跳一步,希望一周后能回到a.他第一次每隔2个孔跳一次,结果只能回到b孔；第二次每隔4个孔跳一次,结果

Question

一个圆圈上有若干个孔（不到100个）,小明像玩跳棋一样,从a出发,逆时针方向,每隔几个孔跳一步,希望一周后能回到a.他第一次每隔2个孔跳一次,结果只能回到b孔；第二次每隔4个孔跳一次,结果只能回到b孔；第三次每隔6个孔跳一次,结果能回到a孔,圆圈上有多少个孔?

Answer 1

隔2个孔相当于第3个孔,隔4个孔相当于第5个孔,隔6个孔相当于第7个孔
从a 孔到 b 孔相当于走了3和5的公倍数x , 且x+1 能被7整除
15+1=16 不能被7整除,
30+1=31 不能被7整除,
45+1=46 不能被7整除,
60+1=61 不能被7整除,
75+1=76不能被7整除,
90+1=91 能被7整除,
所以圆圈上有91-1=90 个孔