有一种关于行星带形成的假说，起源于太阳神赫利奥斯儿子法艾东被宇宙神（尤必特尔）战败．按照这个假说，一群大石块（法艾东行星应该由这些大石块形成的）太靠经木星（尤必特尔神

Question

有一种关于行星带形成的假说，起源于太阳神赫利奥斯儿子法艾东被宇宙神（尤必特尔）战败．按照这个假说，一群大石块（法艾东行星应该由这些大石块形成的）太靠经木星（尤必特尔神），受到木星引力场影响，群石块被瓦解成单个大石块--小行星．据估算石群的半径大约为10⁴km，其质量（所有小行星质量之和）为木星质量的

(1)/(106)．要使石群开始瓦解，它应该离木星中心距离（　　）远．（宙斯是希腊神话中最高的神，相当于罗马神话中尤必特尔--木星）．

A. 6.3×10⁵km

B. 7.9×10⁵km

C. 1.0×10⁶km

D. 1.26×10⁶km

Answer 1

设石群的质量为M₁，木星的质量为M₂，在石群的边缘有一个质量为m的石块，则石块受到的石群的万有引力：

F

1

=G(M1m)/(r21)
石块受到的木星的万有引力：

F

2

=G(M2m)/(r22)
要使石群开始瓦解，则：F₁=F₂
代入数据，联立可得：G(M1m)/(r21)=G(M2m)/(r22)
即(M1)/(M2)=(r21)/(r22)
即

r

2

=√((M2)/(M1))

r

1

=√(106)×1

0

4

=1

0

7

km，与D选项最接近，故D正确，ABC错误；
故选：D